学好数学,让自己和世界变得更美好

郑渝川 | 2023-04-10
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在《思考,快与慢》一书中,诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡尼曼曾展示了用两种方式陈述的同一个赌约:

你愿意接受一个有10%的几率赢得95美元,且有90%几率输掉5美元的赌约吗?

你愿意花5美元买一张有10%几率赢得100美元且有90%几率什么也得不到的彩票吗?

有意思的是,这两个陈述的内容其实是完全一致的,但人们似乎更喜欢第二个赌约。因为第二个赌约中,“输掉”的词汇没有了,而用“花5美元”给冲掉了。而赢得的奖励却看上去更多。

看到这里,你可能会说,我们完全可以不参与这类看上去高度无聊的赌约。问题是,数学方面的挑战、陷阱、问题,并不是有意回避就能完全绕开的。信用卡利息,理财产品的回报,房贷利息,还有日化、食品中成分的比例,数字化设备的缴费合约,广告中展示出的产品神奇功效,如果缺乏数学思维,很容易频频上当受骗。

加拿大数学家约翰·麦顿在其所著的《数学面前:人人平等:数学为何能让世界更美好》艺术中指出,即便是受过高等教育的专业人士,也会被关于风险或回报的信息呈现的方式影响。而这恰恰与数学思维的匮乏相关。

数学思维可以相当程度上地抑制我们大脑中不可靠的启发式思维、非理性偏见和思维捷径,可以帮助我们避免掉入数学或逻辑上的陷阱。数学思维还能帮助我们更好地实现公共问题上的参与,看懂政府、上市公司、社会组织公布的数据,理解各类公共话题,而不是随便被不负责任的自媒体“带节奏”。

《数学面前:人人平等:数学为何能让世界更美好》这本书认为,数学并不是本来就困难的科目,也并非只有少数天才才能高水平掌握的学科。之所以在中小学阶段,许多学生的数学成绩呈现出高度分化的状态,只有少数学生热爱数学并能取得上佳的成绩,就在于数学的学习难度被大大高估了,并且数学的教学方式并没有得到很好的改变。书中指出,逻辑学家在20世纪早期就证明,哪怕是数学很高等的分支,如微积分、抽象代数,都可以还原成微不足道的概念与过程。而所谓不擅长数学的人,其实借助相应的学习方法,通过训练激活大脑中的左侧角回来处理数学,就能够达到理解数学问题概念。

《数学面前:人人平等:数学为何能让世界更美好》书中介绍了一系列基本的数学学习方法。应用这些方法的门槛并不高,甚至可以说根本没有门槛。而要驾驭这些方法,唯一需要的是保持解决谜题和提出问题的好奇心,正如书作者所言,这恰恰是人之本能所在。

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书名:《数学面前:人人平等:数学为何能让世界更美好》

作者:(加)约翰·麦顿

译者:柒线

出版社:上海社会科学院出版社

出版日期:2022年4月


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